topologi/o

topologio Vikipedio

MAT
1.  
PIV1 Branĉo de matematiko, kiu okupiĝas ĉefe pri distanco, kontinueco, limeso, konverĝo ks.
Rim.: Historie topologio studis, kiel konserviĝas la ecoj de geometriaj figuroj dum kontinuaj transformoj. Danke al la nocio „topologia strukturo“ nun eblas paroli pri kontinueco ankaŭ en spacoj pli ĝeneralaj ol la metrikaj. Topologio provizas gravajn ilojn kaj nociojn al aliaj matematikaj branĉoj, precipe al analitiko.
2.  
[1] (super aro E) Tia aro T de subaroj de E, ke la malplena aro kaj E apartenas al ĝi, kaj ke ĉiu kunaĵo de ajna nombro da ĝiaj elementoj kaj ĉiu komunaĵo de finia nombro da ĝiaj elementoj apartenas al ĝi: la elementojn de topologio oni nomas malfermitaj subaroj; diskreta topologio (konsistanta el ĉiuj subaroj de E) MatVort ; maldiskreta topologio (konsistanta nur el E kaj la malplena aro) MatVort ; topologio difinita per metriko, per normo, per aro de duonnormoj; topologio super `bb E`, difinita per aro `bb A` de subaroj de `bb E` (topologio, kies bazon konsistigas ĉiuj finiaj komunaĵoj de elementoj en `bb A uu {O/,bb E}`); topologio super E, difinita per aro de bildigoj al iu topologia spaco (topologio, kies bazon konsistigas ĉiuj inversaj bildoj de malfermita aro per bildigo el la aro). SIN:topologia strukturo; SUB: Specifaj topologioj: topologio de simpla konverĝo, topologio de unuforma konverĝo, malforta topologio, dualmalforta topologio; VD: Rilataj nocioj: bazo, pli fajna; rilataj subaroj: malfermita subaro, fermita subaro, ĉirkaŭaĵo.
angle:
topology diskreta ~o: discrete topology maldiskreta ~o: indiscrete topology, trivial topology
beloruse:
тапалёгія
france:
topologie diskreta ~o: topologie discrète maldiskreta ~o: topologie grossière
germane:
Topologie diskreta ~o: diskrete Topologie maldiskreta ~o: indiskrete Topologie, triviale Topologie
hispane:
topología
hungare:
topológia diskreta ~o: diszkrét topológia maldiskreta ~o: triviális topológia
nederlande:
topologie
pole:
topologia diskreta ~o: topologia dyskretna
portugale:
topologia
ruse:
топология diskreta ~o: дискретная топология maldiskreta ~o: тривиальная топология

topologia

MAT
1.  
Rilata al topologio 1 aŭ al la karakterizaj ecoj, pri kiuj tiu ĉi fako okupiĝas: kontinueco estas topologia eco de bildigo.
2.  
VD:topologia spaco.
3.
a)  
(p.p. grupo) Provizita per tia topologio 2, ke la bildigo `x†y^-1` estu kontinua.
b)  
(p.p. ringo) Provizita per tia topologio 2, ke la bildigoj `x†(-y)` kaj `x*y` estu kontinuaj.
c)  
(p.p. modulo super topologia ringo) Provizita per tia topologio 2, ke la bildigoj `x-y` kaj `alpha*x` estu kontinuaj.
angle:
1. topological 3. topological
beloruse:
3. тапалягічны
france:
1. topologique 3. topologique
germane:
1. topologisch 3. topologisch
hispane:
3. topológico
hungare:
topologikus
pole:
1. topologiczny 3. topologiczny
ruse:
1. топологический 3. топологический

malforta topologio  

MAT
(super topologia vektora spaco E) La topologio, difinita per la aro de ĉiuj kontinuaj linearaj formoj super ĝi (alidire: per ĝia topologia dualo): la malforta topologio estas la malplej fajna topologio, kiu igas kontinuaj la elementojn de la topologia dualo E'; por finidimensia normohava spaco la malforta topologio identas kun tiu, difinita per la normo.
Rim.: Kontraste kun la malforta, oni ofte referencas al la origina topologio de E nomante ĝin „forta“. En multaj aplikoj la forta topologio estas difinita per normo.
angle:
weak topology
france:
topologie faible
germane:
schwache Topologie
hungare:
gyenge topológia
ruse:
слабая топология

dualmalforta topologio, *-malforta topologio  

MAT
(super topologia dualo de `bb E'`) La topologio, difinita per la aro de ĉiuj bildigoj `theta_x` (por `x in bb E`), kiuj ĵetas elementon `phi` de la dualo al `phi(x)`: la dualmalforta topologio identas kun la topologio de simpla konverĝo; la origina topologio de la topologia dualo de normohava spaco estas pli fajna, ol la dualmalforta.
Rim.: La naciaj lingvoj ŝajnas heziti, ĉu la stelo simbolanta dualecon aplikiĝas al „topologio“ aŭ „malforta“. Ni preferis la duan solvon por eviti, ke kreiĝu termino „dualtopologio“ sen aparta memstara senco, krom eble „topologio de la dualo“, kiu estus problema, ĉar „malforta topologio de la dualo“ kaj „dualmalforta topologio“ ne nepre identas. Sed necesas agnoski, ke „dualmalforta“ ne estas kontentiga kunmetaĵo.
angle:
weak* topology
france:
topologie *-faible, topologie faible *
germane:
schwache *-Topologie
hungare:
gyenge *-topológia
ruse:
слабая * топология

topologio de simpla konverĝo  

MAT
(super aro de funkcioj) Topologio, rilate al kiu vico de funkcio estas konverĝa, se kaj nur se ĝi estas simple konverĝa.
angle:
topology of pointwise convergence
france:
topologie de la convergence simple
germane:
Topologie der punktweisen Konvergenz
hungare:
pontonkénti konvergencia topológiája
ruse:
топология простой сходимости

topologio de unuforma konverĝo  

MAT
(super aro de funkcioj al metrika spaco) Topologio, difinita per la metriko, kiu difinas distancon inter du funkcioj per la supremo de la distancoj inter ĝiaj valoroj. VD:unuforme konverĝa.
angle:
topology of uniform convergence
france:
topologie de la convergence uniforme
germane:
Topologie der gleichmäßigen Konvergenz
hungare:
egyenletes konvergencia topológiája
ruse:
топология равномерной сходимости

administraj notoj

~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~a: Mankas fontindiko.
~a: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
malforta ~o: Mankas fontindiko.
malforta ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
dualmalforta ~o, *-malforta ~o: Mankas fontindiko.
dualmalforta ~o, *-malforta ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~o de simpla konverĝo: Mankas fontindiko.
~o de simpla konverĝo: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~o de unuforma konverĝo: Mankas fontindiko.
~o de unuforma konverĝo: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.